【題目】學(xué)校美術(shù)組要去商店購(gòu)買鉛筆和橡皮,若購(gòu)買60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價(jià)購(gòu)買,共支付30元;若購(gòu)買90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買,共支付40.5元.已知每支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元,每塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.

1)求每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元?

2)小亮同學(xué)用4元錢在這家商店按零售價(jià)買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),共有哪幾種購(gòu)買方案?

【答案】1)每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為0.25元,每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為0.3元;(2)小亮共有三種購(gòu)買方案

【解析】

1)設(shè)每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為x元,每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為y元,根據(jù)若購(gòu)買60支鉛筆和30塊橡皮,則需按零售價(jià)購(gòu)買,共支付30元;若購(gòu)買90支鉛筆和60塊橡皮,則可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買,共支付40.5,即可得出關(guān)于xy的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)可以購(gòu)買m支鉛筆,n塊橡皮,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可得出關(guān)于m,n的二元一次方程,再結(jié)合m,n均為正整數(shù)即可得出各購(gòu)買方案.

1)設(shè)每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為x元,每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為y元,

依題意,得:,

解得:

答:每支鉛筆的批發(fā)價(jià)為0.25元,每塊橡皮的批發(fā)價(jià)為0.3元.

2)設(shè)可以購(gòu)買m支鉛筆,n塊橡皮,

依題意,得:(0.25+0.05m+0.3+0.1n4,

n10m

m,n均為正整數(shù),

,,

∴小亮共有三種購(gòu)買方案,方案1:購(gòu)買4支鉛筆,7塊橡皮;方案2:購(gòu)買8支鉛筆,4塊橡皮;方案3:購(gòu)買12支鉛筆,1塊橡皮.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時(shí),求y的取值范圍;

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā),當(dāng)分別行駛到AB,C處時(shí),經(jīng)測(cè)量得,甲船位于港口的北偏東43°45′方向,乙船位于港口的北偏東76°35′方向,丙船位于港口的北偏西43°45′方向.

(1)求BOC的度數(shù);

(2)求AOB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD,ADBC,AD>BC,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),P1 cm/s的速度由AD運(yùn)動(dòng),Q2cm/s的速度由CB運(yùn)動(dòng)(Q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),________后四邊形ABQP為平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(10),點(diǎn)A1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(1,1),緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A3,第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A4,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A5,第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)A6,……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)A2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】⑴ 閱讀理解

問(wèn)題1:已知a、b、c、d為正數(shù),,ac=bd,試說(shuō)明a=d,b=c.

我們通過(guò)構(gòu)造幾何模型解決代數(shù)問(wèn)題. 注意到條件,如果把a、b、c、d分別看作為兩個(gè)直角三角形的直角邊,那么可構(gòu)造圖1所示的幾何模型.

∵ac=bd,

∴AB·CD=BC·AD

請(qǐng)你按照以上思路繼續(xù)完成說(shuō)明.

⑵ 深入探究

問(wèn)題2:若a>0,b>0,試比較的大小.

為此我們構(gòu)造圖2所示的幾何模型,其中AB為直徑, O為圓心,點(diǎn)C在半圓上,CD⊥AB 于D,AD=a,BD=b.

請(qǐng)你利用圖2所示的幾何模型解決提出的問(wèn)題2

⑶ 拓展運(yùn)用

對(duì)于函數(shù)y=x+,求當(dāng)x>0時(shí),求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫了一個(gè)圖(如圖),即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形,然后以原點(diǎn)為圓心,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A.

(1)A點(diǎn)表示的數(shù)是多少?在數(shù)軸上,A點(diǎn)與表示一1.42的點(diǎn)有什么位置關(guān)系;

(2)你認(rèn)為老師作這樣的圖是為了說(shuō)明什么?

(3)請(qǐng)類比上面的作法在數(shù)軸上畫出表示-的點(diǎn)B.(請(qǐng)保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線C1:y=-x2+2x的頂點(diǎn)為A,與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.

(1)將拋物線C1上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,求變換后得到的拋物線的表達(dá)式;

(2)將拋物線C1上的點(diǎn)(x,y)變?yōu)?kx,ky)(|k|>1),變換后得到的拋物線記作C2,拋物線C2的頂點(diǎn)為C,求拋物線C2的表達(dá)式(用k表示);

(3)在(2)條件下,點(diǎn)P在拋物線C2上,滿足S△PAC=S△ABC,且∠ACP=90°.當(dāng)k>1時(shí),求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=FED).F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,F(xiàn)D=1.8問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)

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