已知點A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在直線y=kx+b上，若m1+m2=3b，n1+n2=kb+4，b＞2，試比較n1和n2的大小，并說明理由．

解：∵A（m1，n1），B（m2，n2）在直線y=kx+b上，
∴n1=k m1+b，n2=km2+b．
∴n1+n2=k（m1+m2）+2b．
∴kb+4=3kb+2b．
∴k+1=．
∵b＞2，
∴0＜＜1．
∴0＜k+1＜1．
∴-1＜k＜0．
∵m1＜m2，
∴n2＜n1．
分析：根據(jù)A（m1，n1），B（m2，n2）在直線y=kx+b上，可得出n1，n2的值，再得出n1+n2=k（m1+m2）+2b，故可得出k+1=，再根據(jù)b＞2可知0＜＜1，故可得出k+1＜1，再由m1＜m2即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
(x-0)2+(y-0)2
=r，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)為(0，
p
2
)，且ac=
1
4
．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范圍．
②若圓心在該函數(shù)的圖象上的圓與x軸、y軸都相切，求圓心的坐標(biāo)．
（2）經(jīng)過A（0，p）的直線與該函數(shù)的圖象相交于M，N兩點，過M，N作x軸的垂線，垂足分別為M1，N1，設(shè)△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面積分別為S1，S2，S3，是否存在m，使得對任意實數(shù)p≠0都有S22=mS1S3成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在直線y=kx+b上，若m1+m2=3b，n1+n2=kb+4，b＞2，試比較n1和n2的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支在第一象限內(nèi)，那么a（     ）0（填“>”或“<”），圖象的另一支在第（     ）象限，在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（m1，n1）和點B（m2，n2），如果有m1＞m2，那么n1（     ）n2（填“>”或“<”）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案