如圖，在▱ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為α，若AC=a，BD=b，則▱ABCD的面積是（　�。�

A． absinα  B．a(chǎn)bsinα      C．a(chǎn)bcosα     D． abcosα

　


A【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形．

【專題】計(jì)算題．

【分析】過點(diǎn)C作CE⊥DO于點(diǎn)E，進(jìn)而得出EC的長，再利用三角形面積公式求出即可．

【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥DO于點(diǎn)E，

∵在▱ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為α，AC=a，BD=b，

∴sinα=，

∴EC=COsinα=asinα，

∴S△BCD=CE×BD=×asinα×b=absinα，

∴▱ABCD的面積是： absinα×2=absinα．

故選：A．

【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，得出EC的長是解題關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)命題中，假命題是（　�。�

A．兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似

B．三邊對應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似

C．兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊的對角相等，兩個(gè)三角形相似

D．兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對于結(jié)論 ①M(fèi)N∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　�。�

A．①②都對 B．①②都錯(cuò)  C．①對②錯(cuò) D．①錯(cuò)②對

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測得A的仰角∠ABC=40°，在D處測得A的仰角∠ADF=85°，過D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）求索道AB的長．（結(jié)果保留根號）

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線，△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于點(diǎn)E，DC'交BC于點(diǎn)F，連接EF，若，則=　　．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　�。�

A．①②③     B．①②④     C．①③④     D．②③④

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，再求值：(2x+3y) 2-(2x+y)(2x-y)+1，其中x=，y=。

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x-y=3，x-z=，則(y-z) 2+5(y-z)+的值等于（    ）

A. ；          B. ；         C. ；        D. 0；

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


因式分解：

　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案