精英家教網(wǎng)小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相等）．
（1）請用代數(shù)式表示裝飾物在面積
 
（結果保留π）；
（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
 
（結果保留π）；
（3）若a=1，b=
23
，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（精確到0.01）
分析：（1）裝飾物的面積為由兩個四分之一圓組成，所以就是半徑為
b
2
的半圓的面積．
（2）能射進陽光部分面積=窗戶的面積-裝飾物的面積，從而可求出代數(shù)式．
（3）把a，b的值代入代數(shù)式（2）中可求出值．
解答：解：（1）裝飾物的面積為：
1
2
π(
b
2
)2=
πb2
8
．
（2）能射進陽光部分面積：ab-
πb2
8
．
（3）當a=1，b=
2
3
時
ab-
πb2
8
=
2
3
-
π
18
≈0.49．
點評：本題考查列代數(shù)式的能力，關鍵知道圓的面積公式和矩形的面積公式，列出代數(shù)式能夠代數(shù)求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明房間窗戶的裝飾物如左圖所示，它們由兩個半徑相同的四分之一圓組成．
（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：
 

（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
 

（3）請你幫小明重新設計該窗戶的裝飾物，并且用代數(shù)式表示此時窗戶能射進陽光部分的面積．（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）
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（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：
 

（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
 

（3）若a=1，b=
23
，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（取π≈3）．
（4）小明想享受更多的陽光照耀，你能幫他重新設計窗戶的裝飾物嗎？且用代數(shù)式表示裝飾物的面積．（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成，且窗戶中能射進的陽光部門面積比原來大）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）
（1）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積
ab-
πb2
8
ab-
πb2
8
；
（2）若a=1.2米，b=1.8米，π取3.14，請求出窗戶能射進陽光的面積的值（精確到0.01米）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小紅房間窗戶的裝飾物是由兩個半徑相同的四分之一圓組成（如圖1），小蘭房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓組成（如圖2），小明房間窗戶的裝飾物是由半徑相同的兩個四分之一圓和兩個半圓組成（如圖3）
（1）根據(jù)裝飾圖案變化的規(guī)律，設計下一個裝飾物圖案；
（2）分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物所占的面積；（結果要求化簡）
（3）你能發(fā)現(xiàn)裝飾物面積變化的規(guī)律嗎？請用代數(shù)式表示．

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