Question

一輛汽車從甲地開往乙地，隨著汽車平均速度v（ km/h）的變化，到達時所需時間t（h）的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距多少千米？
（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)汽車的平均速度為75km/h時，到達時所需時間為多少小時？
（4）如果準(zhǔn)備5小時內(nèi)到達，那么汽車的平均速度至少為多少？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)過（50，12）點，代入計算即可；
（2）先設(shè)t與v之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=

s

v

，再根據(jù)函數(shù)過（50，12）點，即可得出答案；
（3）根據(jù)（2）得出的函數(shù)關(guān)系式，把v=75代入計算即可；
（4）根據(jù)（2）得出的函數(shù)關(guān)系式，把t=5代入計算即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖象可得：
函數(shù)過（50，12），則甲乙兩地相距：50×12=600（千米），
答：甲、乙兩地相距600千米；
（2）設(shè)t與v之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=

s

v

，
則12=

s

50

，
解得：s=600，
t與v之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=

600

v

；
（3）當(dāng)汽車的平均速度為75km/h時，到達時所需時間為：t=

600

75

=8（小時），
答：當(dāng)汽車的平均速度為75km/h時，到達時所需時間為8小時；
（4）如果準(zhǔn)備5小時內(nèi)到達，則5=

600

v

，
解得：v=120；
答：汽車的平均速度至少為120km/h．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．