Question

話說孫悟空對花果山的體制進行全面改革后，為了改善旅游環(huán)境，決定對水簾洞改造翻新．計劃在水簾洞前建一個由噴泉組成的水簾門洞，讓游客在進入水簾洞前先經(jīng)過一段由鵝卵石鋪就的小道，小道兩旁布滿噴水管，每個噴水管噴出的水最高達4米，落在地上時距離噴水管8米，如圖所示，問小道的邊緣距離噴水管至少應(yīng)為多少米時才能使身高不大于1.75米的游客進入水簾洞時不會被水淋濕？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意建立坐標系，進而利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式得出即可．

解答：解：根據(jù)題意可得：A（0，4），B（4，0），
設(shè)拋物線解析式為：y=ax²+c，
故

4=c 16a+c=0

，
解得：

a=- 1 4 c=4

，
故拋物線解析式為：y=-

1

4

x²+4，
當y=1.75，故1.75=-

1

4

x²+4，
解得：x=±3，
4-3=1（m），
答：即小道的邊緣距離噴水管至少應(yīng)為1米時才能使身高不大于1.75米的游客進入水簾洞時不會被水淋濕．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出拋物線解析式是解題關(guān)鍵．