如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為_________．
7

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE，
則=，
即=，
解得：CE=2，
故AE=AC﹣CE=9﹣2=7．
故答案為：7．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．

（1）當點P在線段AB上時，求證：△APQ∽△ABC；
（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

已知： ，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．

（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
① 分別求出直線l與雙曲線的解析式；（3分）
② 若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？（4分）
（2）假設點A的坐標為(a，0)，點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值.（2分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為              ．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使△ABC與△DBA相似，則只需添加一個適當?shù)臈l件是_________（填一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的兩條直角邊之比為，△∽△，若△的最短邊長，則△最長邊的中線長為　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個相似三角形的面積之比為，則在這兩個三角形中，面積較小的三角形與面積較大的三角形的周長之比為　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=       ．

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