如圖是某城市部分街道示意圖，AF//BC，EC⊥BＣ，BA//DE，BD//AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到下站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰先到達(dá)F站，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

解析：∵AE∥BD，BA∥DE，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE=BD，∠EAD=∠ADB．

又∵AF∥BC，∴∠ADB=∠DBC，則∠EAD=∠DBC．

過D作DG⊥BC于G，在△AEF和△BDG中，AE=BD，

∠EAF=∠DBG，∠AFE=∠BGD=90°，

∴△AEF≌△BDG，∴EF=DG，DG=FC，∴EF=FC，

∴△DFE≌△DFC，∴DE=DC．

甲的路線長為AB＋AE＋EF，乙的路線長為BD＋DC＋CF，

∵AB=DE=DC，AE=BD，EF=CF

∴兩人同時(shí)到達(dá)．

答：甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設(shè)兩車的速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰先到達(dá)F站，請(qǐng)加以證明？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”�？奎c(diǎn)，“中巴”甲從站A出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達(dá)F站，“中巴”乙從站B出發(fā)，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達(dá)G站，若甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B站出發(fā)，在各站停靠的時(shí)間、車速均一樣，
（1）請(qǐng)分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下冊(cè) 人教版 題型：044

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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