【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的5×8方格中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)在給定的方格中,以直線AB為對(duì)稱軸,畫出△ABC的軸對(duì)稱圖形△ABD.
(2)求sin∠ABD的值.

【答案】
(1)解:如圖,△ABD即為所求


(2)解:由圖可知,∠DBC=90°,

∵點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱,

∴∠ABD=∠ABC=45°,

∴sin∠ABD=sin45°=


【解析】(1)根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD,BD即可;(2)根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)可知∠DBC=90°,再由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠ABD=∠ABC=45°,據(jù)此可得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的作軸對(duì)稱圖形,需要了解畫對(duì)稱軸圖形的方法:①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格,標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問題:

已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.

小明發(fā)現(xiàn),可以設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得

x2﹣4x+m=(x+3)(x+n

x2﹣4x+mx2+(n+3)x+3n

利用方程組可以解決.

請(qǐng)回答:

另一個(gè)因式為   ,m的值為   ;

參考小明的方法,解決下面的問題:

已知二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是(x﹣4),求另一個(gè)因式以及k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日.甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案.

甲超市方案:購買該種粽子超過200元后,超出200元的部分按95%收費(fèi);

乙超市方案:購買該種粽子超過300元后,超出300元的部分按90%收費(fèi).

設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子.

1)補(bǔ)充表格,填寫在“橫線”上:

2)列式計(jì)算說明,如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購買該種粽子超過200元,那么到哪家超市花費(fèi)更少?

x

(單位:元)

實(shí)際在甲超市的花費(fèi)

(單位:元)

實(shí)際在乙超市的花費(fèi)

(單位:元)

0x200

x

x

200x300

x

x300

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為線段上一點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),且,

(1)求的長

(2)若點(diǎn)在直線上,且,求的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+a上的三點(diǎn),則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為( )
A.y3>y1>y2
B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
D.y1>y2>y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為(m,0),(n,4),且m>0,四邊形ABCD是矩形.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),求m,n的值;

(2)在圖2中,畫出矩形ABCD,簡(jiǎn)要說明點(diǎn)C,D的位置是如何確定的,并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)探究:當(dāng)m為何值時(shí),矩形ABCD的對(duì)角線AC的長度最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC, D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),在AD的右側(cè)作ADE,使得AE=AD,∠DAE=BAC,連接CE

1)當(dāng)D在線段BC上時(shí),求證:BAD CAE;

2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),ACDE,并說明理由;

3)當(dāng)CEAB時(shí),若ABD中最小角為20°,直接寫出∠ADB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲,四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D,交y軸于點(diǎn)E,連接AB、AE、BE.已知tan∠CBE= ,A(3,0),D(﹣1,0),E(0,3).

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:CB是△ABE外接圓的切線;
(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P,使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似,若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長度(0<t≤3)時(shí),△AOE與△ABE重疊部分的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.

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