Question

若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|e|=3，求式子c²-d²+（ab）²÷（1-2e+e²）的值為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：計(jì)算題

分析：利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出ab，c+d，以及e的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：ab=1，c+d=0，e=3或-3，
當(dāng)e=3時(shí)，原式=（c+d）（c-d）+（ab）²÷（1-2e+e²）=1÷（1-6+9）=

1

4

；
當(dāng)e=-3時(shí)，原式=1÷（1+6+9）=

1

16

．

點(diǎn)評：此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．