Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過三個點(diǎn)（0，5），（4，5）（3，0）并且與x軸另一個交點(diǎn)為點(diǎn)P，若將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得對稱軸，根據(jù)P與（3，0）關(guān)于對稱軸對稱，可得P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，可得答案．

解答：解：y=ax²+bx+c經(jīng)過三個點(diǎn)（0，5），（4，5）（3，0），
∴對稱軸是x=

0+4

2

=2，
P與（3，0）關(guān)于x=2對稱，
∴P（1，0），
若將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，
1-2=-1，0-1=-1，
點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），
故答案為：（-1，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，先確定對稱軸，再求出P點(diǎn)坐標(biāo)，最后平移得出答案．