【題目】如圖,在五邊形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分別找一點M,N,使△AMN的周長最小,則△AMN的最小周長為 .
【答案】2
【解析】解:作A關(guān)于BC和ED的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交ED于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值.過點A′作EA延長線的垂線,垂足為H,
∵AB=BC=1,AE=DE=2,
∴AA′=2BA=2,AA″=2AE=4,
則Rt△A′HA中,∵∠EAB=120°,∴∠HAA′=60°,
∵A′H⊥HA,
∴∠AA′H=30°,
∴AH= AA′=1,
∴A′H= ,
A″H=1+4=5,
∴A′A″= =2 ,
所以答案是:2 .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識,掌握已知起點結(jié)點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結(jié)點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結(jié)點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件是必然事件的是( )
A. 明年國慶節(jié)寧波的天氣是晴天B. 小華上學(xué)的路上遇到同班同學(xué)
C. 任意擲一枚均勻的硬幣,正面朝上D. 在學(xué)校操場上拋出的籃球會下落
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中的真命題是( )
A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形B. 中心對稱圖形都是軸對稱圖形
C. 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形D. 等腰梯形是中心對稱圖形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分線.
(1)求∠DCE的度數(shù).
(2)若∠CEF=135°,求證:EF∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)﹣22×7﹣(﹣3)×6+5;
(2)( ﹣ ﹣ )×24÷(﹣2);
(3)56×1 +56×(﹣ )﹣56× ;
(4)(﹣1)4﹣ ×[2﹣(﹣3)2].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=4,CE=CD,AE=2,∠CAE=45°,求AD的長.
(2)如圖②已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°,AC=2,AE=4,求AD的長.
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