Question

解方程組
（1）

2x+3y=-5 3x-4y=18

（2）

x 4 + y 3 =7 2 3 x+ 1 2 y=14

．

Answer 1

分析：解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元．（1）中可把x的系數(shù)化為相同，然后用減法化去，達到消元的目的；
（2）可以把第一個方程化成y=21-

3

4

x，然后利用代入消元法求解．

解答：解：（1）

2x+3y=-5① 3x-4y=18②

，
①×3得，6x+9y=-15③，
②×2得，6x-8y=36④，
③-④得，17y=-51，
解得y=-3，
把y=-3代入①得，2x-3×3=-5，
解得x=2，
∴原方程組的解是

x=2 y=-3

；

（2）

x 4 + y 3 =7① 2 3 x+ 1 2 y=14②

，
由①得，y=21-

3

4

x③，
③代入②得，

2

3

x+

1

2

（21-

3

4

x）=14，
解得x=12，
把x=12代入③得，y=21-

3

4

×12=12，
∴原方程組的解是

x=12 y=12

．

點評：本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．