Question

已知一次函數(shù)y=kx+b（b＞0）和一次函數(shù)y=mx-3的圖象相交于點P（-1，-1），其中k、b、m均為常數(shù)，則方程kx+b=mx-3的解是

x=-1

，不等式kx+b＞mx-3的解集是

x＞-1

．

Answer 1

分析：一次函數(shù)y=kx-b（b＞0）和一次函數(shù)y=mx-3的圖象交點的橫坐標即為方程kx+b=mx-3的解；
根據(jù)兩函數(shù)圖象與y軸的交點作出大致圖象，然后根據(jù)圖象解答即可．

解答：解：∵兩函數(shù)圖象的交點為點P（-1，-1），
∴方程kx+b=mx-3的解是x=-1；
∵b＞0，-3＜0，
∴一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸正半軸相交，經(jīng)過第一三象限，
一次函數(shù)y=mx-3圖象與y軸負半軸相交，經(jīng)過第二四象限，
∴不等式kx+b＞mx-3的解集是x＞-1．
故答案為：x=-1；x＞-1．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)與一元一次方程，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)作出圖象更形象直觀．