【題目】如圖是函數(shù) 與函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A ， 交 的圖象于點(diǎn)C， PB⊥y軸于點(diǎn)B ， 交 的圖象于點(diǎn)D．

（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；
（2）求出四邊形ODPC的面積．

【答案】
（1）

證明：因?yàn)辄c(diǎn)P（x,y）在反比例函數(shù)，則可設(shè)P（x，）.則BP=x.

∵PB⊥y軸，

∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，則D的縱坐標(biāo)是，

又∵點(diǎn)D在反比例函數(shù),

∴D（,）,

則BD=，

BD=BP，

即D是BP的中點(diǎn).


（2）

解：S四邊形ODPC=S四邊形OAPB-S△OBD-S△OAC=6--=3.


【解析】（1）點(diǎn)P與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等，可設(shè)點(diǎn)P（x,）,再求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，比較橫坐標(biāo).
（2）利用反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義做.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．

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【題目】如圖是一個(gè)五角星圖案，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是（ ）
A.180°
B.150°
C.135°
D.120°

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【題目】某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）。
（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
（2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2．

（1）請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；
（2）請(qǐng)你添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；
（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不變”，請(qǐng)你把（1）中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？

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【題目】（﹣3×106）（4×104）的值用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.兩個(gè)直角三角形相似B.兩個(gè)等腰三角形相似

C.兩個(gè)等邊三角形相似D.兩個(gè)銳角三角形相似

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【題目】計(jì)算:
（1）簡(jiǎn)便計(jì)算：
（2）計(jì)算：2a3b2（﹣3bc2）3÷（﹣ca2）
（3）先化簡(jiǎn)再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x= ，y=2．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=12cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由．
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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