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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分10分)
如圖,將OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),過點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;(3分)
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0 < t < 6);并求t為何值時(shí),S有最大值?(4分)
(3)試探究:當(dāng)S有最大值時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.(3分)
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