如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4.5米（即NC=4.5米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．
設拋物線解析式為y=ax2+6，（1分）
依題意得，B（10，0）．
∴a×102+6=0，
解得：a=-0.06，
即y=-0.06x2+6．（4分）
當y=4.5時，-0.06x2+6=4.5，
解得x=±5，
∴DF=5，EF=10，
即水面寬度為10米．（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，其頂點為D，且直線DC的解析式為y=x+3．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC外接圓的半徑及外心的坐標；
（3）若點P是第一象限內拋物線上一動點，求四邊形ACPB的面積最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A，B，M的坐標分別為（1，4）、（4，4）和（-1，0），拋物線y=ax2+bx+c的頂點在線段AB（包括線段端點）上，與x軸交于C、D兩點，點C在線段OM上（包括線段端點），則點D的橫坐標m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1如圖1所示，現(xiàn)將C1以y軸為對稱軸進行翻折，得到新的拋物線C2．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）在圖1中，將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，請直接（不需要寫過程）寫出矩形的周長；
（3）如圖2，若拋物線C1的頂點為M，點P為線段BM上一動點（不與點M、B重合），PN⊥x軸于N，請求出PC+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：拋物線的對稱軸為直線x=______，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為______；
（2）求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點在直線y=-
1
2
x-1上，且過點A（4，0）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為P，是否在拋物線上存在一點B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設點C（1，-3），請在拋物線的對稱軸確定一點D，使|AD-CD|的值最大，請直接寫出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=（x-m）2-4m2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）寫出A、B兩點的坐標（坐標用m表示）；
（2）若二次函數(shù)圖象的頂點P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的基礎上，設以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

武漢銀河影院對去年賀歲片《非誠勿攏》的售票情況進行調查：若票價定為20元/張，則每場可賣電影票400張，若單價每漲1元，每場就少售出8張，設每張票漲價x元（x為正整數(shù)）．
（1）求每場的收入y與x的函數(shù)關系式；
（2）設某場的收入為9000元，此收入是否是最大收入？請說明理由；
（3）請借助圖象分析，售價在什么范圍內每趟的總收入不低于8000元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�
（1）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當x是多少時，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請在格點圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點描出圖象即可）．

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