如圖，已知∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，求∠BOC的度數(shù)．
分析：由于射線OB的位置不能確定，故應(yīng)分OB在∠AOC內(nèi)與在∠AOC外兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：當(dāng)OB在∠AOC內(nèi)時(shí)，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=
2
3
×60°=40°；
當(dāng)OB在∠AOC外時(shí)，
∵∠AOC=60゜，∠AOB：∠BOC=1：2，
∴∠BOC=2∠AOC=2×60°=120°．
故∠BOC等于40゜或120゜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角的計(jì)算，在解答此類題目時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知∠AOC=50°，∠BOD=60°，OD⊥OA，求∠1、∠2和∠3的度數(shù)．

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19、如圖，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD．

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如圖，已知∠AOC=60°，點(diǎn)B在OA上，且OB=2
3
cm，問：以B為圓心，2.5cm為半徑的圓與OC有何位置關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，則∠AOD-2∠A0B=∠
BOC
BOC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC=60°，∠BOC是銳角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度數(shù)．

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