（12分）已知拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接AC，CD，BD，BC，設(shè)△AOC，△BOC，△BCD的面積分別為，和，用等式表示，、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）點(diǎn)M是線段AB上一動點(diǎn)（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)B），過點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，連接MC，是否存在點(diǎn)M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和此時刻直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

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（4分）圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且∠ACD=90°，圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過程中，△ACD變形為四邊形ABC′D′，最后折疊形成一條線段BD″．

（1）小床這樣設(shè)計應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 ．

（2）若AB：BC=1：4，則tan∠CAD的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（青海卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（2分）已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是﹣1，則m= ．

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如圖，M、N分別是正方形ABCD邊DC、AB的中點(diǎn)，分別以AE、BF為折痕，使點(diǎn)D、點(diǎn)C落在MN的點(diǎn)G處，則△ABG是 三角形．

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解不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

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（8分）某學(xué)校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；

（3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古包頭、烏蘭察布卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（3分）化簡：= ．

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（10分）（2015•錦州）如圖，△ABC中，以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，連接CE并延長交AB于點(diǎn)F，連接ED．

（1）若∠B+∠FED=90°，求證：BC是⊙O的切線；

（2）若FC=6，DE=3，F(xiàn)D=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇徐州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E，已知CD=8，拋物線經(jīng)過O、E、A三點(diǎn)．

（1）∠OBA= °；

（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，以P、O、A、E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個？

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