Question

如圖，已知D、E、F分別為△ABC的中點(diǎn)，則四邊形DECF為

 

形．若△ABC周長為10cm，則△DFE周長為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DF∥BC且DF=

1

2

BC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得EC=

1

2

BC，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形解答；根據(jù)三角形中位線定理可得△DFE周長等于△ABC的周長的一半列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵D、F分別為△ABC的中點(diǎn)，
∴DF∥BC且DF=

1

2

BC，
∵E是BC邊的中點(diǎn)，
∴EC=

1

2

BC，
∴DF=EC，
∴四邊形DECF為平行四邊形；

∵△ABC周長為10cm，
∴△DFE周長為5cm．
故答案為：平行四邊，5．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，熟記定理以及平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．