【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.5πcm2
B.10πcm2
C.15πcm2
D.20πcm2

【答案】B
【解析】解：∵AC與BD是⊙O的兩條直徑， ∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴△ABO于△CDO的面積=△AOD與△BOD 的面積，
∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD ，
∵OA=OB，
∴∠BAC=∠ABO=36°，
∴∠AOD=72°，
∴圖中陰影部分的面積=2× =10π，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了圓周角定理和扇形面積計算公式的相關(guān)知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當(dāng)∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小黃準(zhǔn)備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域Ⅰ（陰影部分）和一個環(huán)形區(qū)域Ⅱ（空白部分），其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQ∥AD，如圖所示．

（1）若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2 ， 面積為S（m2），區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2 ， 且兩區(qū)域的瓷磚總價為不超過12000元，求S的最大值；
（2）若區(qū)域Ⅰ滿足AB：BC=2：3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等
①求AB，BC的長；
②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2 ， 乙、丙瓷磚單價之比為5：3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元，求丙瓷磚單價的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點E，G分別在AD，CD上，連接AF，BF，CF．

（1）求證：AF=CF；

（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：（﹣2）3+（ ）﹣2﹣ sin45°
（2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD=CD，∠ABD=∠ACD=90°，點E、F分別在AB、AC上，若ED平分∠BEF．

（1）求證：FD平分∠EFC．

（2）若EF=4，AF=6，AE=5，求BE和CF的和的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】”切實減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時﹣﹣1.5小時；C：1.5小時﹣﹣2小時；D：2小時以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，
請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調(diào)查了學(xué)生；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）表示等級A的扇形圓心角α的度數(shù)是；
（4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

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同步練習(xí)冊答案