Question

寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題．

(1)若ac²＞bc²，則a＞b；

(2)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等；

(3)若ab＝0，則a＝0．

Answer 1

答案：
解析：

　　解答：(1)逆命題為：若a＞b，則ac²＞bc²．

　　假命題，如c＝0時(shí)，ac²＝bc²．

　　(2)逆命題為：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．真命題．

　　(3)逆命題為：若a＝0，則ab＝0．真命題．

　　思路與技巧：寫(xiě)出個(gè)命題的逆命題，只需將命題的條件與結(jié)論交換一下則行．判斷一個(gè)命題的真假，說(shuō)它真，必須有根有據(jù)；而說(shuō)它假，只要舉一個(gè)反例，千萬(wàn)不能想當(dāng)然．

　　評(píng)析：真命題應(yīng)是公理、定理、定義以及由它們推導(dǎo)出來(lái)的正確的結(jié)論，是無(wú)需證明大家一致公認(rèn)的事實(shí)或一步一步推導(dǎo)出來(lái)的．而假命題只需舉一個(gè)反例，即符合題設(shè)但不符合結(jié)論的例子．