如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，那么第（2011）個三角形的直角頂點坐標(biāo)是
（8040，0）
（8040，0）
．
分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB，再根據(jù)圖形可得，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后用2011除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2011）個三角形的直角頂點所在的位置，然后寫出頂點坐標(biāo)即可．
解答：解：∵點A（-4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=
OA2+OB2
=
42+32
=5，
觀察可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2011÷3=670余1，
∴第（2011）個三角形是第671循環(huán)組的第1個三角形，與第（2010）個三角形的頂點重合，
（3+4+5）×670=8040，
∴第（2011）個三角形的直角頂點坐標(biāo)是（8040，0）．
故答案為：（8040，0）．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，觀察出每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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