Question

在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠DFA=100°，則DE與DF的關(guān)系為（　�。�

• A、DE＞DF
• B、DE＜DF
• C、DE=DF
• D、不能確定DE與DF的大小

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì),垂線段最短,全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：作出圖形，過點(diǎn)D作DG⊥AC于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DG，再根據(jù)垂線段最短可得DG＜DF．

解答：解：如圖，點(diǎn)D作DG⊥AC于G，
∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，
∴DE=DG，
∵∠DFA=100°，
∴DG＜DF，
∴DE＜DF．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．