Question

研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=2²，2×4+1=9=3²，
3×5+1=16=4²，4×6+1=25=5²，…
（1）請(qǐng)你找出規(guī)律并計(jì)算7×9+1=______=______²．
（2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．

Answer 1

解：（1）7×9+1=63+1=64=8²，
（2）n×（n+2）+1=（n+1）²．
故答案為：（1）64，8²；（2）n×（n+2）+1=（n+1）²．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則與加法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）觀察發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)前后兩個(gè)數(shù)的積加上1，等于這個(gè)數(shù)的平方，然后寫出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律“一個(gè)數(shù)前后兩個(gè)數(shù)的積加上1，等于這個(gè)數(shù)的平方”，比較簡(jiǎn)單．