Question

【題目】（本小題滿分9分）課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫示意圖說(shuō)明剪法．

我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線．

（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）

（2）中，∠B=30°，AD和DE是的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）20或40．

【解析】（1）如圖所示，

（2分）

（2）如圖3 ①、②作．

（5分）

①當(dāng)AD=AE時(shí)，∵2x+x=30+30，∴x=20．

②當(dāng)AD=DE時(shí)，∵30+30+2x+x=180，∴x=40．（9分）