【題目】如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,圖中的線段均為格點線段(線段的端點為格點),則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)為__________.
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【題目】一組數(shù)據(jù):85,88,73,88,79,85,其眾數(shù)是( )
A. 88 B. 73 C. 88,85 D. 85
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O,過點O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,過點O作OD⊥BC于D,下列四個結(jié)論:
①∠AOB=90°+∠C;②AE+BF=EF;③當(dāng)∠C=90°時,E,F分別是AC,BC的中點;④若OD=a,CE+CF=2b,則S△CEF=ab.其中正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】(本小題滿分9分)課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請畫示意圖說明剪法.
我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:
定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.
(1)請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)
(2)中,∠B=30°,AD和DE是的三分線,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.
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【題目】閱讀下列材料,解答問題:
定義:線段AD把等腰三角形ABC分成△ABD與△ACD(如圖1),如果△ABD與△ACD均為等腰三角形,那么線段AD叫做△ABC的完美分割線.
(1)如圖1,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,AD為△ABC的完美分割線,且BD<CD,則∠B= , ∠ADC=.
(2)如圖2,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE為△ABC的角平分線,求證:BE為△ABC完美分割線.
(3)如圖3,已知△ABC是一等腰三角形紙片,AB=AC,AD是它的一條完美分割線,將△ABD沿直線AD折疊后,點B落在點B1處,AB1交CD于點E,求證:DB1=EC.
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【題目】如圖:AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于F.
(1)求證:F是AD中點;
(2)求∠AEF的度數(shù).
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