【題目】填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．

如圖，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求證：∠ADF+∠CFE=180°

證明：∵∠CGD=∠CAB

∴DG∥______(______)

∴∠1=______(______)

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3(______)

∴EF∥______(______)

∴∠ADF+∠CFE=180°(______)

【答案】AB；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；AD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

【解析】

首先利用平行線的判定定理和性質(zhì)易得∠1=∠3，等量代換得∠2=∠3，再利用平行線的判定定理和性質(zhì)解答即可．

證明：∵∠CGD=∠CAB(已知)，

∴DG∥AB(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量代換)，

∴EF∥AD(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠ADF+∠CFE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，BD是斜邊上高動點P從點A出發(fā)沿AB邊由A向終點B以的速度勻速移動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以的速度勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當點P停止運動，點Q也隨之停止連接AQ，交射線BD于點設點P運動時間為t秒．

在運動過程中，的面積始終是的面積的2倍，為什么？

當點Q在線段BC上運動時，t為何值時，和相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中將向下平移3個單位長度得到直線，直線與x軸交于點C；直線：與x軸、y軸交于A、B兩點，且與直線交于點D．

填空：點A的坐標為______，點B的坐標為______；

直線的表達式為______；

在直線上是否存在點E，使？若存在，則求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖2，點P為線段AD上一點不含端點，連接CP，一動點H從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒個單位的速度運動到點D后停止，求點H在整個運動過程中所用時間最少時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電信公司推出甲、乙兩種收費方式供手機用戶選擇：

甲種方式：每月收月租費5元，每分鐘通話費為元；

乙種方式：不收月租費，每分鐘通話費為元；

請分別寫出甲乙兩種收費方式每月付費、元與通話時間分鐘之間函數(shù)表達式；

如何根據(jù)通話時間的多少選擇付費方式，請給出你的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第19屆亞運會將于2022年在杭州舉行，“絲綢細節(jié)”助力杭州打動世界.杭州絲綢公司為亞運會設計手工禮品，投入元錢，若以2條領帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份禮品．

（1）若萬元，求領帶及絲巾的制作成本是多少？

（2）若用元錢全部用于制作領帶，總共可以制作幾條？

（3）若用元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇條領帶和條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請求出所有可能的、的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB∥CD，猜想∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，說明理由．(提示：三角形的內(nèi)角和等于180°)

①填空或填寫理由

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：過點P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°______

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴______∥_____，(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)

∴∠EPD+______=180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

②依照上面的解題方法，觀察圖(2)，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，并說明理由．

③觀察圖(3)和(4)，已知AB∥CD，直接寫出圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，不說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），

則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（Ⅰ）點P（﹣2，3）的“3屬派生點”P′的坐標為　 　；

（Ⅱ）若點P的“5屬派生點”P′的坐標為（3，﹣9），求點P的坐標；

（Ⅲ）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)＝－x＋2，＝4x－5，＝x＋4，若無論 x取何值，y 總?cè)?/span> ，， 中的最大值，則 y的最小值是_________．

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