【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中將向下平移3個單位長度得到直線,直線與x軸交于點C;直線:與x軸、y軸交于A、B兩點,且與直線交于點D.
填空:點A的坐標(biāo)為______,點B的坐標(biāo)為______;
直線的表達(dá)式為______;
在直線上是否存在點E,使?若存在,則求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
如圖2,點P為線段AD上一點不含端點,連接CP,一動點H從C出發(fā),沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P,再沿線段PD以每秒個單位的速度運動到點D后停止,求點H在整個運動過程中所用時間最少時點P的坐標(biāo).
【答案】(1) ;(2);(3)點E的坐標(biāo)為;(4)點H在整個運動過程中所用最少時間為6秒,此時點P的坐標(biāo).
【解析】
直線:,令,則,令,則,即可求解;
根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解;
,即:,即可求解;
點H在整個運動過程中所用時間,當(dāng)C、P、H在一條直線上時,最小,即可求解.
直線:,令,則,令,則,
故答案為、;
向下平移3個單位長度得到直線,則直線的表達(dá)式為:,
故:答案為:;
,
,
將代入的表達(dá)式得:,解得:,
則點E的坐標(biāo)為;
過點P、C分別作y軸的平行線,分別交過點D作x軸平行線于點H、,交BD于點,
直線:,則,,
點H在整個運動過程中所用時間,
當(dāng)C、P、H在一條直線上時,最小,即為,點P坐標(biāo),
故:點H在整個運動過程中所用最少時間為6秒,此時點P的坐標(biāo).
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【題目】完成下面的證明:
如圖,FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求∠BDE的度數(shù).
解:∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________( )
又∵∠1=∠3
∴∠3=∠_________( )
∴BC//__________( )
∴∠B+________=180°( )
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°.
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【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點,分別表示有理數(shù)26,10,10,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)點P移動時間為t秒。
(1)PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達(dá)C點后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點P運動到點C時,P、Q兩點運動停止,
①當(dāng)P、Q兩點運動停止時,求點P和點Q的距離;
②求當(dāng)t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇.
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【題目】列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心”活動,計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:
批發(fā)價(元) | 零售價(元) | |
黑色文化衫 | 25 | 45 |
白色文化衫 | 20 | 35 |
(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?
(2)通過手繪設(shè)計后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.
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【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n(n是大于0的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 .
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【題目】某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進(jìn)價和售價如下表:總利潤單件利潤銷售量
商品價格 | A | B |
進(jìn)價元件 | 1200 | 1000 |
售價元件 | 1350 | 1200 |
(1)該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原進(jìn)價購進(jìn)A、B兩種商品,購進(jìn)A商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原售價銷售,而B商品按原售價打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元,則B種商品是打幾折銷售的?
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【題目】小紅購買了兩次筆記本,購買情況及總費用如下表
購買次數(shù) | 購買各種筆記本的數(shù)量單位:本 | 購買總費用單位:元 | |
甲 | 乙 | ||
第一次 | 1 | 4 | 22 |
第二次 | 2 | 3 | 24 |
備注:兩次購買甲、乙筆記本的單價不變
甲、乙筆記本的單價分別是多少元?
小紅第三次以相同的價格購買甲、乙兩種筆記本共18本,總費用為92元,則小紅第三次購買甲、乙筆記本各多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空,完成下列證明過程,并在括號中注明理由.
如圖,已知∠CGD=∠CAB,∠1=∠2,求證:∠ADF+∠CFE=180°
證明:∵∠CGD=∠CAB
∴DG∥______(______)
∴∠1=______(______)
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3(______)
∴EF∥______(______)
∴∠ADF+∠CFE=180°(______)
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