【題目】正方形網(wǎng)格（邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題.

（1）如圖①中，△ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為　 　；

（2）如圖②，在4×4網(wǎng)格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；

（3）上題（2）中的面積最大的格點正方形邊長為　 　（填有理數(shù)或無理數(shù)）.

【答案】(1)5;(2)詳見解析;(3)無理數(shù)

【解析】

（1）利用分割法求出三角形的面積即可．

（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．

（3）利用勾股定理求出正方形的邊長即可判斷．

解：（1）S△ABC＝3×4-×2×3-×1×4-×2×2＝5，

故答案為5.

（2）面積最大的正方形ABCD如圖所示.

（3）正方形的邊長＝＝，

是無理數(shù)，

故答案為無理數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，可以將多邊形分割成若干個小三角形．如圖，給出了四邊形的三種具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形，這樣我們就可以借助研究三角形的經(jīng)驗研究四邊形了．

圖①被分割成2個小三角形

圖②被分割成3個小三角形

圖③被分割成4個小三角形

（1）請按照上述三種方法分別將圖中的六邊形進行分割，并寫出每種方法所得到的小三角形的個數(shù)：

圖①被分割成 個小三角形、圖②被分割成 個小三角形、圖③被分割成 個小三角形；

（2）如果按照上述三種分割方法分別分割邊形，請寫出每種方法所得到的小三角形的個數(shù)(用含的代數(shù)式寫出結(jié)論即可，不必畫圖)：按照上述圖①、圖②、圖③的分割方法，邊形分別可以被分割成 、 、 個小三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD，延長AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分．

（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為 ，的度數(shù)為 ；

（2）如圖2，若，求的度數(shù)；

（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是的中點，延長到點，使，連接，

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（ ）

A.倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時

B.紐約的時間是2020年1月9日晚上20時

C.多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時

D.漢城的時間是2020年1月9日上午8時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；

②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，，，，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若，求四邊形ABCF的周長．

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