如圖，在梯形ABCD中，AC平分∠BAD，在底邊AB上截AE=CD．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．


（1）證明：∵四邊形ABCD是梯形，

∴AB∥DC，

又∵AE=CD，

∴四邊形AECD是平行四邊形．

∴∠DCA=∠EAC，

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

∴∠DAC=∠DCA，

∴AD=CD，

∴四邊形AECD是菱形；


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：（6分）

（1）y與x成正比，且當(dāng)x=9時(shí)，y=16；

（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（﹣2，1）．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則=　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上，且CE=6，動(dòng)點(diǎn)P在矩形ABCD的四邊上運(yùn)動(dòng)一周，則以P、E、C為頂點(diǎn)的等腰三角形有（　　）個(gè)．

　  A．5             B． 6                 C． 7                D． 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=　    　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是∠DAM的平分線(xiàn)與CD的交點(diǎn)，試說(shuō)明：AM=DN+BM．（14分）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)書(shū)法興趣小組12名成員的年齡情況如下：


年齡（歲）

12

13

14

15

16

人數(shù)

1

4

3

2

2

則這個(gè)小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A． 15,16               B． 13,14      C． 13,15       D．14,14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知拋物線(xiàn)

   （1）若求該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

   （2）若  ，證明拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

   （3）若且拋物線(xiàn)在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組：

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