【題目】如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

【答案】(1)y＝－, y＝－x－2;(2)6.

【解析】

（1）將B代入反比例函數(shù)中，求出m的值，再求出A的坐標(biāo)，分別將A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式，

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝－x－2的圖象與y軸交于C點(diǎn)，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，得到OC的長(zhǎng)度，再求出S△ACO，S△BCO兩個(gè)相加后，S△AOB＝S△ACO＋S△BCO得到答案.

(1)∵B(2，－4)在y＝圖象上，∴m＝－8.

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.

∵點(diǎn)A(－4，n)在y＝－圖象上，∴n＝2，∴A(－4，2)．

∵一次函數(shù)y＝kx＋b圖象經(jīng)過(guò)A(－4，2)，B(2，－4)，

∴，解得.

∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x－2.

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝－x－2的圖象與y軸交于C點(diǎn)，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴點(diǎn)C(0，－2)．

∴OC＝2，

∴S△AOB＝S△ACO＋S△BCO＝×2×4＋×2×2＝6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在《豐富的圖形世界》一章中，我們認(rèn)識(shí)了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，這些棱柱是由點(diǎn)、線和面構(gòu)成．

（1）請(qǐng)使用合適的方式統(tǒng)計(jì)上述四種棱柱頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)和面的個(gè)數(shù)；

（2）若棱柱頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)用V表示、棱的條數(shù)用E表示、面的個(gè)數(shù)用F表示，觀察你的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出V，E，F三者間的數(shù)量關(guān)系；

（3）若某幾何體滿足（2）的數(shù)量關(guān)系，且有24條棱和10個(gè)面，則幾何體有多少個(gè)頂點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法，書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB、a、b．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）

①延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝a；

②反向延長(zhǎng)線段AB到D，使AD＝b．

（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某童裝網(wǎng)店批發(fā)商批發(fā)一種童裝，平均每天可售出件，每件盈利元.經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件.

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元，那么每天可售出多少件童裝？每件童裝的利潤(rùn)是多少元？（用含的代數(shù)式表示）

（2）為了迎接“六一”兒童節(jié)，商家決定降價(jià)促銷、盡快減少庫(kù)存，又想保證平均每天盈利元，求每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；

（3）如圖3，連結(jié)AC，將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線OC′與直線BE交于點(diǎn)Q，若△BOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校草場(chǎng)一角，在長(zhǎng)為b米，寬為a米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間，有并排兩個(gè)大小一樣的籃球場(chǎng)，兩個(gè)籃球場(chǎng)中間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為c米．

（1）用代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積．

（2）當(dāng)a=30，b=40，c=3時(shí)，計(jì)算出一個(gè)籃球場(chǎng)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圓，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D、B分別在AC兩側(cè)，且BD=BC，連接AD、BD、OD、CD，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)P，使∠APB=∠DCB．

（1）求證：AP為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，當(dāng)△OED是直角三角形時(shí)，求△ABC的面積；

（3）若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c，試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

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