Question

為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買這兩種樹(shù)苗1000棵．A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表：

	單價(jià)（元/棵）	成活率	植樹(shù)費(fèi)（元/棵）
A	20	90%	5
B	30	95%	5

設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問(wèn)題：
（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？
（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，則最多可購(gòu)買B種樹(shù)苗多少棵？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗（1000-x）棵，由題意，得
y=（20+5）x+（30+5）（1000-x）=-10x+35000；

（2）由題意，可得0.90x+0.95（1000-x）=925，
解得x=500．
當(dāng)x=500時(shí)，y=-10×500+35000=30000，
即綠化村道的總費(fèi)用需要30000元；

（3）由（1）知購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，B種樹(shù)苗（1000-x）棵時(shí)，總費(fèi)用y=-10x+35000，
由題意，得-10x+35000≤31000，
解得x≥400，
所以1000-x≤600，
故最多可購(gòu)買B種樹(shù)苗600棵．
分析：（1）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗（1000-x）棵，根據(jù)總費(fèi)用=（購(gòu)買A種樹(shù)苗的費(fèi)用+種植A種樹(shù)苗的費(fèi)用）+（購(gòu)買B種樹(shù)苗的費(fèi)用+種植B種樹(shù)苗的費(fèi)用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，列出關(guān)于x的方程，解方程求出此時(shí)x的值，再代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計(jì)算出總費(fèi)用；
（3）根據(jù)綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語(yǔ)句“不超過(guò)”的含義．