Question

（1）計(jì)算：，其中x=2sin45°-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1-）÷的值，其中x是不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項(xiàng)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，第二項(xiàng)先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：（1）原式=+•=+1=，
當(dāng)x=2sin45°-1=-1時(shí)，原式==-；
（2）原式=•=，
，
由①解得：x＞2；由②解得：x＜，
則不等式的解集為2＜x＜，即整數(shù)x=3，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．