已知：在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，EG∥BC，分別交AB、AD、AC于點(diǎn)E、F、G，求證：AE：AF：AG=BE：DF：CG．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：由平行可得
AE
BE
=
AF
FD
=
AG
GC
=k，則可得AE=kBE，AF=kFD，AG=kGC，則可得到結(jié)論．
解答：證明：∵EG∥BC，
∴
AE
BE
=
AF
FD
=
AG
GC

設(shè)
AE
BE
=
AF
FD
=
AG
GC
=k，則可得AE=kBE，AF=kFD，AG=kGC，
∴AE：AF：AG=kBE：kFD：kCG=BE：FD：CG．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段中的線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．注意參數(shù)法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，連接AD交射線EB于F，過A作AG∥DE交射線EB于點(diǎn)G，點(diǎn)F恰好是AD中點(diǎn)．
（1）求證：△AFG≌△DFE；
（2）若BC=CE，
①求證：∠ABF=∠DEF；
②若∠BAC=30°，試求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示角度，CD=100m，求AB的高度？（精確到0.1m，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C=90°，AC=CD，AB=
1
4
CD，E是AC的中點(diǎn)，求證：△ABE∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a、b、c，畫一條線段，使它等于a+2b-c（a=3.5cm，b=1.5cm，c=2.5cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（x-1）（x-3）=m2，求證：無論m取何值時(shí)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；a，b是此方程的兩根且a2+b2=12，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，最小值為-8，且形狀與拋物線y=-0.5x2-2x+3相同，求其解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中，已知B（0，
3
），點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA=
3
OB，∠BAD=30°，將△AOB沿直線AB翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，連接CB并延長交于x軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）在（2）的條件下，在y軸上有一點(diǎn)Q，當(dāng)△PBQ為以BP為腰的等腰三角形時(shí)，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案