Question

某班同學(xué)去18千米的北山郊游．只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行．車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站．已知汽車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)A點(diǎn)距離起點(diǎn)的距離為s，則：甲組到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間t₁=

s

60

，那么，在這段時(shí)間內(nèi)乙組前行的距離為

s

60

×4=

s

15

；最后兩組同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，所以：

18- 127s 120

120 4

=

18- s 8

60

，求出S后，即能求出A點(diǎn)距離北山（終點(diǎn)）的距離為多少千米．

解答：解：設(shè)A點(diǎn)距離起點(diǎn)的距離為s，則：
甲組到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間t₁=

s

60

，那么，在這段時(shí)間內(nèi)乙組前行的距離為

s

60

×4=

s

15

；
那么，汽車返回去接乙組時(shí)，車于乙組之間的距離為s-

s

15

=

14s

15

；
而這時(shí)汽車與乙組之間是相向運(yùn)動(dòng)，他們相遇需要的時(shí)間t₂=

14s 15

60+4

=

7s

15×32

；
那么，在t₂這段時(shí)間內(nèi)，甲乙兩組均向前前行的距離=4×

7s

15×32

=

7s

120

；
因此，甲組距離終點(diǎn)的距離=（18-s）-=

7s

120

=18-

127s

120

；
乙組（和車）距離終點(diǎn)的距離=18-

s

15

-

7s

120

=18-

s

8

，
因?yàn)樽詈髢山M同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，所以：

18- 127s 120

120 4

=

18- s 8

60

，
270-

127s

8

=18-

s

8

，

126s

8

=152，
 解得：s=16
18-16=2（千米）
答：A點(diǎn)距北山站相距2千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題的追擊問(wèn)題，相遇問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．