【題目】為倡導(dǎo)“綠色出行，低碳生活”的號(hào)召，今年春天，安慶市的街頭出現(xiàn)了一道道綠色的風(fēng)景線--“共享單車”. 圖（1）所示的是一輛共享單車的實(shí)物圖. 圖（2）是這輛共享單車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC長(zhǎng)為40cm，座桿CE的長(zhǎng)為18cm. 點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=60°，∠ACB=75°

（1）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離；

（2）求車架檔AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離為；（2）車架檔AB的長(zhǎng)為

【解析】

（1）過(guò)E作EF⊥AB，垂足為F，運(yùn)用EF=AE·sin∠CAB=58sin60°可得；

（2）過(guò)C作CG⊥AB，垂足為G，可得AG=AC·cos∠CAB=40cos60°，CG=AC·sin∠CAB=40sin60°，在Rt△BCG中，則BG=CG=cm，故AB=AG+BG.

解（1）過(guò)E作EF⊥AB，垂足為F.

AE=AC+CE=58cm

在Rt△AEF中，∠CAB=60°，AE=58cm，

∴EF=AE·sin∠CAB=58sin60°=cm.

答：車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離為

(2)過(guò)C作CG⊥AB，垂足為G，

在Rt△ACG中，∠CAB=60°，AC=40cm，

則∠ACG=30°，∠BCG=∠ACB-∠ACG=45°

AG=AC·cos∠CAB=40cos60°=20cm

CG=AC·sin∠CAB=40sin60°=cm

在Rt△BCG中，∠BCG=45°，CG=cm

則BG=CG=cm

∴AB=AG+BG=（）cm

答：車架檔AB的長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

（2）是否存在點(diǎn)，使得和相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸向右平移與線段交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形且周長(zhǎng)最大時(shí)，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD，M在CB延長(zhǎng)線上，N在DC延長(zhǎng)線上，∠MAN=45°．求證：MN=DN-BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長(zhǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α(0°＜α≤90°)，點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長(zhǎng)最大時(shí)，FG的長(zhǎng)為 （用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是( ).

A. 甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定

B. 乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好

C. 丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正確的是_____．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出（1）如圖①，在△ABC中，BC＝6，D為BC上一點(diǎn)，AD＝4，則△ABC面積的最大值是　 　．

問(wèn)題探究（2）如圖②，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，求矩形ABCD面積的最大值．

問(wèn)題解決（3）如圖③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，現(xiàn)在他想利用周邊地的情況，把原來(lái)的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長(zhǎng)盡可能長(zhǎng)的四邊形地，用來(lái)建魚(yú)塘．已知葛叔叔欲建的魚(yú)塘是四邊形ABCD，且滿足∠ADC＝60°．你認(rèn)為葛叔叔的想法能否實(shí)現(xiàn)？若能，求出這個(gè)四邊形魚(yú)塘周長(zhǎng)的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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