【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大樹CD的高度約為( )(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米
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【題目】計算:
(1)﹣22×7﹣(﹣3)×6+5;
(2)( ﹣ ﹣ )×24÷(﹣2);
(3)56×1 +56×(﹣ )﹣56× ;
(4)(﹣1)4﹣ ×[2﹣(﹣3)2].
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【題目】一個熟練的采茶工,一天工作10個小時能采4﹣5萬個牙尖,需要兩天時間才能采到制500克純芽的茶青.500克信陽純芽毛尖干茶需要大約9萬個茶芽制成,一片茶芽大約0.00556克.請將0.00556用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 55.6×10﹣4B. 5.56×10﹣3C. 5.56×103D. 0.55×10﹣3
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【題目】甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點,同方向同進出發(fā),分別以不同的速度勻速跑步1500米,當(dāng)甲超出乙200米時,甲停下來等候乙,甲、乙會合后,兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點,先到達終點的人在終點休息,在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲到終點時,乙距離終點______________米。
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【題目】所謂氣質(zhì),是指嬰兒出生后最早表示出來的以一種較為明顯而穩(wěn)定的人格特征類型,也指孩子對身體內(nèi)在或外來刺激反應(yīng)的方式。心理學(xué)界常將氣質(zhì)分為四大類:膽汁型、多血質(zhì)、黏液質(zhì)、抑郁質(zhì)。我校心理協(xié)會為了更好的了解學(xué)生,在高中隨機發(fā)放了若干份問卷調(diào)查,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下圖表:
四種氣質(zhì)類型人數(shù)頻數(shù)分布表 | 黏液質(zhì)氣質(zhì)各年級人數(shù)頻數(shù)分布直方圖 | |||||||||||||||
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根據(jù)以上信息完成下列問題并補全頻數(shù)分布直方圖:
(1)_______, _______
(2)請你估計一下,高三年級1200名學(xué)生中,膽汁型和多血質(zhì)的共有多少人?
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【題目】(1)如圖①已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=4,CE=CD,AE=2,∠CAE=45°,求AD的長.
(2)如圖②已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°,AC=2,AE=4,求AD的長.
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【題目】如圖,點O在邊長為8的正方形ABCD的AD邊上運動(4<C)A<8),以O(shè)為圓心,OA長為半徑作圓,交CD于點E,連接OE、AE,過點E作直線EF交BC于 點F,且∠CEF=2∠DAE.
(1)求證:直線EF為⊙O的切線;
(2)在點O的運動過程中,設(shè)DE=x,解決下列問題:
①求OD·CF的最大值,并求此時半徑的長;
②試猜想并證明△CEF的周長為定值.
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