【題目】四張撲克牌的牌面如圖1所示,將撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮設(shè)計了A、B兩種游戲方案:
方案A:隨機(jī)抽一張撲克牌,牌面數(shù)字為5時小明獲勝;否則小亮獲勝.
方案B:隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌,兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時,小明獲勝;否則小亮獲勝.
請你幫小亮選擇其中一種方案,使他獲勝的可能性較大,并說明理由.
【答案】小亮選擇B方案,使他獲勝的可能性較大.
【解析】
試題分析:由四張撲克牌的牌面是5的有2種情況,不是5的也有2種情況,可求得方案A中,小亮獲勝的概率;
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小亮獲勝的情況,再利用概率公式即可求得答案;比較其大小,即可求得答案.
解:小亮選擇B方案,使他獲勝的可能性較大.
方案A:∵四張撲克牌的牌面是5的有2種情況,不是5的也有2種情況,
∴P(小亮獲勝)==;
方案B:畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況,不是偶數(shù)的有8種情況,
∴P(小亮獲勝)==;
∴小亮選擇B方案,使他獲勝的可能性較大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,若AB∥CD,點P在AB,CD外部,則有∠D=∠BOD,又因為∠BOD是△POB的外角,故∠BOD=∠BPD+∠B,得∠BPD=∠D﹣∠B.
探究一:將點P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
探究二:在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD延長線于點Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠PDQ,∠BQD之間又有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
探究三:在圖④中,直接根據(jù)探究二的結(jié)論,寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其主視圖如圖.⊙O與矩形ABCD的邊BC,AD分別相切和相交(E,F(xiàn)是交點),已知EF=CD=8,則⊙O的半徑為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)若1表示的點與﹣1表示的點重合,則﹣2表示的點與數(shù) 表示的點重合;
(2)若﹣1表示的點與3表示的點重合,5表示的點與數(shù) 表示的點重合;
(3)若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度,點A表示的有理數(shù)是a,并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,請寫出此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)OA= cm,OB= cm.
(2)若點C是線段AO上一點,且滿足AC=CO+CB,求CO的長.
(3)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),向右運(yùn)動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s,設(shè)運(yùn)動時間為t(s),當(dāng)點P與點Q重合時,P、Q兩點停止運(yùn)動.
①當(dāng)t為何值時,2OP﹣OQ=8.
②當(dāng)點P經(jīng)過點O時,動點M從點O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運(yùn)動.當(dāng)點M追上點Q后立即返回,以同樣的速度向點P運(yùn)動,遇到點P后立即返回,又以同樣的速度向點Q運(yùn)動,如此往返,直到點P、Q停止時,點M也停止運(yùn)動.在此過程中,點M行駛的總路程為 cm.
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