如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，求的值．

試題分析：過點D作.先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，再結(jié)合可得DE∥AC，∠2=45° ，即可得到DE=AE，，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.
過點D作.

∵∠BAC=90°，AD平分∠CAB
∴∠1=∠CAB=45°
∵
∴DE∥AC，∠2=45°
∴DE=AE，
∵ 
∴
∴
∴.
點評：本題知識點較多，讀懂題意，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC= 4，求AB和BC的長.

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在Rt△ABC中，∠C=90°,tanA=1,則cosB的值等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=，b=.解這個直角三角形

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么＝        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把△ABC三邊的長度都擴大為原來的3倍，則銳角A的正弦值（   ）
A．不變B．縮小為原來的C．擴大為原來的3倍D．不能確定

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為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是               cm.
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示．則的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若AC=4，BC=3，則CD=         .

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