如圖, △ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.

(1)求證:四邊形AEBD是矩形;

(2)當△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.

（1）方法1：平行四邊形+直角

方法2：平行四邊形+對角線相等

方法3：三個角都是直角的四邊形

方法4：對角線互相平分且相等

（2）等腰直角三角形或∠BAC=900或∠ABC=900或∠ACB=900

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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