(2008•桂林)為迎接北京2008年奧運(yùn)會(huì)的召開,市團(tuán)委學(xué)舉辦了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽,某校通過學(xué)生自愿報(bào)名和學(xué)校選拔,共選出了25名選手參賽,比賽成績(jī)?nèi)缦拢簼M分100分):84,87,95,98,100,88,78,92,83,89,94,81,86,97,94,76,82,80,91,93,96,99,88,94,100.校團(tuán)委按5分的組距分段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)成績(jī)段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表:
成績(jī)段75.5~80.580.5~85.585.5~90.590.5~95.595.5~100.5
頻數(shù)3457b
頻率a0.160.200.280.24
(1)求a、b的值;
(2)如果95分以上(含95分)為一等獎(jiǎng),請(qǐng)計(jì)算這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比.
【答案】分析:(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),可知3+4+5+7+b=25,故b=25-3-4-5-7=6;每組頻率=頻數(shù):總數(shù);即可求解;
(2)25名參賽選手中有7人的成績(jī)?cè)?(5分)以上(含95分),這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比即可求解.
解答:解:(1)75.5~80.5一段的頻數(shù)是3,而總數(shù)是25,因而頻率a=3÷25=0.12.
95.5~100.5這段,頻率是0.24,而總數(shù)是25,因而頻數(shù)b=25×0.24=6;

(2)∵25名參賽選手中有7人的成績(jī)?cè)?(5分)以上(含95分),
∴這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比為7÷25×100%=28%.
點(diǎn)評(píng):本題考查直方圖的讀圖能力以及頻率、頻數(shù)的計(jì)算.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2008•桂林)桂林紅橋位于桃花江上,是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線,該橋的部分橫截面如圖所示,上方可看作是一個(gè)經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)的拋物線,以橋面的水平線為x軸,經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C與x軸垂直的直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米(圖中用線段AD、CO、BE等表示橋柱)CO=1米,F(xiàn)G=2米.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(2)求柱子AD的高度.

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(1)如圖1,連接AE,求△AED的面積.
(2)如圖2,設(shè)P為BE上(異于B、E兩點(diǎn))的一動(dòng)點(diǎn),連接AP、CP,請(qǐng)判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系?并說明理由.
(3)如圖3,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,過P作PF⊥BC交AC于F,將正方形ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合,其折線MN與PF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q,以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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