Question

（2008•桂林）為迎接北京2008年奧運(yùn)會(huì)的召開，市團(tuán)委學(xué)舉辦了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，某校通過學(xué)生自愿報(bào)名和學(xué)校選拔，共選出了25名選手參賽，比賽成績(jī)?nèi)缦拢簼M分100分）：84，87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，76，82，80，91，93，96，99，88，94，100．校團(tuán)委按5分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)成績(jī)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表：

成績(jī)段	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5	95.5～100.5
頻數(shù)	3	4	5	7	b
頻率	a	0.16	0.20	0.28	0.24

（1）求a、b的值；
（2）如果95分以上（含95分）為一等獎(jiǎng)，請(qǐng)計(jì)算這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可知3+4+5+7+b=25，故b=25-3-4-5-7=6；每組頻率=頻數(shù)：總數(shù)；即可求解；
（2）25名參賽選手中有7人的成績(jī)?cè)?（5分）以上（含95分），這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比即可求解．
解答：解：（1）75.5～80.5一段的頻數(shù)是3，而總數(shù)是25，因而頻率a=3÷25=0.12．
95.5～100.5這段，頻率是0.24，而總數(shù)是25，因而頻數(shù)b=25×0.24=6；

（2）∵25名參賽選手中有7人的成績(jī)?cè)?（5分）以上（含95分），
∴這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比為7÷25×100%=28%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直方圖的讀圖能力以及頻率、頻數(shù)的計(jì)算．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．