Question

如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為________cm．

Answer 1

2π
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OB⊥AB，繼而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出答案．
解答：∵直線AB是⊙O的切線，
∴OB⊥AB，
又∵∠A=30°，
∴∠BOA=60°，
∵弦BC∥AO，OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
即可得∠BOC=60°，
∴劣弧的長==2πcm．
故答案為：2π．
點評：此題考查了弧長的計算公式、切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)及圓的性質(zhì)得出△OBC是等邊三角形是解答本題的關鍵，另外要熟練記憶弧長的計算公式．