Question

用換元法解分式方程(

x-1

x

)2-

1-x

2x

-3=0時，如果設(shè)

x-1

x

=y，那么原方程可化為（　�。�

• A、y²+2y-3=0
• B、y²-2y-3=0
• C、y2+

  1

  2

  y-3=0
• D、y2-

  1

  2

  y-3=0

Answer 1

考點：換元法解分式方程

專題：應(yīng)用題

分析：觀察方程的兩個分式具備的關(guān)系，若

x-1

x

=y，則原方程另一個分式為

1-x

2x

=-

1

2

y．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程，再化簡即可．

解答：解：把

x-1

x

=y代入原方程得：y²+

1

2

y-3=0，
故選C．

點評：此題考查的知識點是換元法解分式方程，換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．