【題目】二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | -3 | -2 | 0 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | -8 | -5 | 7 | … |
則以下四個(gè)結(jié)論:①圖象的開(kāi)口向上;②函數(shù)的最小值為-8;③方程的兩根分別-2,4;④若y<-5,則-1<x<3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
先觀察表格找到使函數(shù)值相等的兩個(gè)自變量的值,求出拋物線的對(duì)稱軸,然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性補(bǔ)全表格中遺漏的對(duì)應(yīng)值,再分析函數(shù)的開(kāi)口方向,與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是的解,最后根據(jù)圖像得出當(dāng)y<-5時(shí),自變量的范圍.
解:由表格信息知道:當(dāng) 當(dāng),所以可以得到拋物線的對(duì)稱軸是,從而發(fā)現(xiàn)在時(shí),函數(shù)值最小,所以函數(shù)圖像開(kāi)口向上,所以①正確.
從表中得當(dāng)時(shí), ,此時(shí)函數(shù)值不是最小值,所以②錯(cuò)誤.
當(dāng)時(shí),,即,所以是的一個(gè)根,由拋物線的對(duì)稱性找到第二個(gè)根為,所以③正確.
當(dāng)時(shí),,由對(duì)稱性知道當(dāng)時(shí),,結(jié)合圖像的開(kāi)口向上,知道y<-5,則-1<x<3,所以④正確.
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)D在半圓O上,AB=13,AD=5,C是弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AC,過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AC于H.連接BH,在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中,BH的最小值是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A,B兩點(diǎn),交x軸于C、D兩點(diǎn),連接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出這個(gè)最大值;
(3)點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PA交y軸于點(diǎn)Q,問(wèn):是否存在點(diǎn)P使得以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線 y=ax2+bx+1 經(jīng)過(guò) A(1,0)、B(-1,3)兩點(diǎn).
(1)求 a,b 的值;
(2)以線段 AB 為邊作正方形 ABB′A′,能否將已知拋物線平移,使其經(jīng)過(guò) A′、B′兩點(diǎn)?若能,求出平移后經(jīng)過(guò) A′、B′兩點(diǎn)的拋物線的解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AC、BC上,邊EF在AB上.
(1)求證:△AED∽△DCG;
(2)若矩形DEFG的面積為4,求AE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′(此時(shí),點(diǎn)B′落在對(duì)角線AC上,點(diǎn)A′落在CD的延長(zhǎng)線上),A′B′交AD于點(diǎn)E,連接AA′、CE.
求證:(1)△ADA′≌△CDE;
(2)直線CE是線段AA′的垂直平分線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時(shí)停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說(shuō)法: ①A、B之間的距離為1200m;②甲行走的速度是乙的1.5倍;③;④.以上結(jié)論正確的有( )
A.①④B.①②③C.①③④D.①②④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有:
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com