Question

小麗、小強(qiáng)和小紅三位同學(xué)到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們進(jìn)行某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．
小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系；
小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．
（1）寫出以13元/千克的價(jià)格銷售的銷售數(shù)量y；
（2）①求出y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為w元，求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？______

Answer 1

（1）y=750÷（13-8）=150千克；

（2）①設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（10，300）、（13，150）代入得，

10k+b=300 13k+b=150

，解得

k=-50 b=800

，
因此函數(shù)關(guān)系式為y=-50x+800；

②w=（-50x+800）（x-8），
=-50x²+1200x-6400，
=-50（x-12）²+800．
答：當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元．