漕河大道某一路段的改造工程準備對外招標,現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標,競標資料上顯示:若由兩隊合做24天可以完成,共需費用120萬元,若由甲隊單獨做18天后,余下的工程由乙隊做,還需48天完成,共需費用110萬元.
(1)為迎接全省縣域經(jīng)濟現(xiàn)場會在我縣召開,必須在兩月內(nèi)完工,那么單獨選一個工程隊施工,應選哪個工程隊?為什么?
(2)若從節(jié)約資金角度考慮,應選哪一個工程隊?為什么?
分析:(1)須求兩個工程隊單獨施工所需時間.分別設他們所需時間,表示出工作效率,根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列方程組求解;
(2)須求兩個工程隊單獨施工每天所需費用.分別設他們每天所需費用,根據(jù)總費用列方程組求解.
解答:解:(1)設甲隊單獨做需要 x 天完成,乙隊單獨做需要 y 天完成.
依題意得
.
解得
…(3分)
∵x<60,
∴應選甲工程隊施工.…(4分)
(2)設甲隊每天費用平均 m 元,乙隊每天費用平均 n 元.
則
.
解得:
.…(5分)
∴付甲隊費用為 mx=
×30=130萬元,
付乙隊費用為 ny=
×120=80萬元.(7分)
∴應選乙工程隊施工. (8分)
點評:此題考查分式方程及方程組的應用,理順相關量之間的關系是難點.