Question

【題目】某年級(jí)共有330名男生，為了解該年級(jí)男生1000米跑步成績(jī)（單位：分/秒）的情況，從中隨機(jī)抽取30名男生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．1000米跑步的頻數(shù)分布表如下：

分組	3′17″<x≤3′ 37″	3′37″<x≤3′ 57″	3′ 57″<x≤4′ 17″	4′ 17″<x≤4′ 37″	4′ 37″<x≤4′ 57″	4′ 57″<x≤5′ 17″
頻數(shù)	10	9	m	2	2	1

注：3′37″即3分37秒

b．1000米跑步在3′37″<x≤3′57″這一組是：

3′39 ″ 　3′42 ″ 　3′45 ″ 　3′45″ 3′50 ″ 　3′52 ″　 3′53″ 3′55″ 3′57″

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為 ；

（2）根據(jù)表頻數(shù)分布表畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖．

（3）若男生1000米跑步成績(jī)等于或者優(yōu)于3′52″，成績(jī)記為優(yōu)秀．請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生跑步成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）見解析；（3）115.

【解析】

（1）用樣本容量30減去其他各成績(jī)段的頻數(shù)得到跑步時(shí)間為3′ 57″<x≤4′ 17″的頻數(shù)m的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖即可

（3）先計(jì)算樣本中男生1000米跑步成績(jī)等于或者優(yōu)于3′52″的百分比，再用全年級(jí)男生人數(shù)乘以這個(gè)百分比即可求解.

解：（1）m=30-10-9-2-2-1=6；

（2）由頻數(shù)分布表得到頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）由表格及1000米跑步在3′37″<x≤3′57″中的具體數(shù)據(jù)可得：男生1000米跑步成績(jī)等于或者優(yōu)于3′52″的頻數(shù)為15.故估計(jì)全年級(jí)男生跑步成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：330×=115人