【題目】已知等邊△ABC邊長為2，D為BC中點,連接AD.點O在線段AD上運動（不含端點A、D），以點O為圓心，長為半徑作圓，當O與△ABC的邊有且只有兩個公共點時，DO的取值范圍為_____.

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意作圖，根據(jù)O與△ABC的邊有且只有兩個公共點時得到兩種情況，分別討論求解即可.

∵O與△ABC的邊有且只有兩個公共點

∴①當圓O與BC相交于兩點時，

如圖，點圓O1與BC相切時，恰好有一個交點，此時，O1D=，

故當時，O與△ABC的邊有且只有兩個公共點；

②當圓O與△ABC的AB、AC各交于一點時，

∵等邊△ABC邊長為2，D為BC中點

∴∠B=∠BAC=60°，AD為△ABC的高、中線、∠BAC的角平分線，

∴BD=1，則AD=

如圖，圓O2與△交于3點，此時AO2=,

則O2D=-=

∵O與△ABC的邊有且只有兩個公共點，則點A在圓O內(nèi)部，

∴當時，O與△ABC的邊有且只有兩個公共點；

綜上，當或時，O與△ABC的邊有且只有兩個公共點.

故填：或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．

（1）求證：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數(shù)是( )

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點A、C.點P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=16.

（1）求證:△AOC∽△ABP；

（2）求點P的坐標；

（3）設點Q與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點Q在直線PB的右側(cè),作QD⊥x軸于D,當△BQD與△AOC相似時,求點Q的橫坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究請補充完整以下探索過程：

（1）列表：

x

…

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

m

0

-3

-4

-3

0

-3

-4

n

0

…

直接寫出________，________；

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系內(nèi)補全該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1______________________________________________________

性質(zhì)2_______________________________________________________

（3）若方程有四個不同的實數(shù)根，請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的圓心與坐標原點重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個交點，則t的取值范圍是________．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．

（1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；

（2）如圖②，點G是上一點，AG的延長線與DC的延長線交于點F，求證：∠AGD＝∠FGC．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最�。舸嬖冢埱蟪�M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電，進價為每臺40元，經(jīng)市場預測，售價為每臺48元時，可售出220臺；售價每增加1元，銷售量減少10臺。

（1）當售價為55元，銷售量為多少臺？

（2）因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過160臺，若商店想獲得2000元利潤，則應進貨多少臺？售價定為多少元？

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